联轴器的轴向力和径向力如何计算？

Question

联轴器的轴向力和径向力如何计算？

Accepted Answer

联轴器传递载荷时，其受力分析主要针对轴系，而非联轴器本身“产生”力。工程上常说的“轴向力”和“径向力”是指联轴器对相连轴端施加的附加载荷，来源于安装误差、热膨胀或传动特性。

一、径向力计算

径向力主要由不对中（平行偏移）引起，其次是转子重量和残余不平衡量。对于刚性联轴器或弹性柱销联轴器，径向力可按下述经验公式估算：

F_r = K × Δe × c

其中，Δe为两轴平行偏移量（mm），c为联轴器径向刚度（N/mm，由厂家样本给出），K为工况系数（一般取1.5~2.5，冲击大取大值）。

若无法获得刚度数据，可按传递扭矩估算：F_r = (2T / D_p) × tan(α)，T为扭矩（N·mm），D_p为联轴器分度圆直径（mm），α为弹性元件许用偏转角（通常3°~5°），此式适用于弹性套柱销联轴器。

二、轴向力计算

轴向力主要来源有三类：

1. 热膨胀推力：当两轴端固定且温差大时，F_a = α_L × L × ΔT × E × A。α_L为线膨胀系数（钢约12×10⁻⁶ /℃），L为轴段长度，ΔT为温差，E为弹性模量（钢206 GPa），A为轴截面积。

2. 不对中引起的轴向分力：对于齿式联轴器，内外齿啮合产生轴向力，F_a = (2T / D) × tan(β)，β为齿面压力角（通常20°），D为啮合节圆直径。实际中因润滑良好，该值远小于理论值，常取理论值的20%~30%。

3. 膜片联轴器的轴向刚度反力：F_a = K_a × Δa，K_a为轴向刚度（N/mm），Δa为安装压缩量或热伸长量。

三、工程简化建议

实际选型或校核时，不必精确计算每一分量。推荐做法：

径向力按联轴器公称扭矩的5%~10%估算，轴向力按扭矩的2%~5%估算，并乘以工况系数。对于高速或长轴系（如泵、压缩机），应优先要求制造商提供联轴器的动刚度与轴向/径向许用载荷，按样本值校核轴承寿命。

四、关键提醒

联轴器本身不产生力，力来自轴系变形。若轴系对中良好、无轴向位移，附加径向力和轴向力可忽略。计算时务必区分“传递扭矩产生的切向力”（作用在键或螺栓上）与“附加支反力”，后者才是轴承选型依据。对于挠性联轴器，其补偿能力越强，附加载荷越小，但刚度低也会导致临界转速下降，需综合权衡。